Toán Lớp 9: Cho ∆ ABC vuông tại A có đường cao AH,AB=12,BC=24.Tính CH VÀ diện tích ∆ABH CÁC CAO NHÂN GIÚP EM.EM CÁM ƠN

Question

Toán Lớp 9:  Cho ∆ ABC vuông tại A có đường cao AH,AB=12,BC=24.Tính CH VÀ diện tích ∆ABH CÁC CAO NHÂN GIÚP EM.EM CÁM ƠN

minhhaanh · Answer

Giải đáp:   $CH = 18$   S&Delta;ABH $= 36 sqrt[]{3}$   Lời giải và giải thích chi tiết:   &Aacute;p dụng định l&iacute; pitago trong &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A :   $AB^{2} + AC^{2} = BC^{2}$   &hArr; $12^{2} + AC^{2} = 24^{2}$   &hArr; $AC^{2} = 432$   &rArr; $AC = 12 sqrt[]{3}$   Ta c&oacute; : S&Delta;ABC $=  frac{AH.BC}{2} =  frac{AB.AC}{2}$   &hArr; $AH.BC = AB.AC$   &hArr; $24AH = 12.12 sqrt[]{3}$   &hArr; $AH = 6 sqrt[]{3}$   &Aacute;p dụng định l&iacute; pitago trong &Delta;ACH vu&ocirc;ng tại H :   $AH^{2} + CH^{2} = AC^{2}$   &hArr; $(6 sqrt[]{3})^{2} + CH^{2} = (12 sqrt[]{3})^{2}$   &hArr; $CH^{2} = 324$   &rArr; $CH = 18$   M&agrave; $BH + CH = BC$   &hArr; $BH + 18 = 24$   &hArr; $BH = 6$   &rArr; S&Delta;ABH $=  frac{AH.BH}{2}$   &hArr; S&Delta;ABH $=  frac{12 sqrt[]{3}.6}{2}$   &hArr; S&Delta;ABH $= 36 sqrt[]{3}$