Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. 1) Tính số đo góc B, góc C (làm tròn đến độ) và đường cao AH. 2) Chứng minh rằng: AB. co

Tháng Một 9, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm.
1) Tính số đo góc B, góc C (làm tròn đến độ) và đường cao AH.
2) Chứng minh rằng: AB. cosB + AC. cosC = BC.
3) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho DC = 2DA. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh rằng: 1/AB^2 + 1/AC^2 = 4/9DE^2
—–>>>mình đang cần gấp

Comments ( 2 )

  1. behocgioitoan
    behocgioitoan
    9 Tháng Một, 2023 at 7:10 sáng
    Reply
    1) áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC ta có BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2 =36+64=100 => BC=10cm áp dụng hệ thức về cạnh và góc vào tam giác vuông ABC ta có sinB=AC/BC=8/10=4/5 =>^B=53′ sinC=AB/BC=6/10=3/5 =>^C=37′ áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao vào tam giác ta có AH=(AB.AC)/BC =(6.8)/10=48/10 =4,8cm vậy ^B=53′, ^C=37′, AH=4,8cm
    2) ta có HB+HC=BC (1) áp dụng hệ thức về cạnh và góc vào tam giác vuông HBA ta có HB=AB.cosB (2) áp dụng hệ thức về cạnh và góc vào tam giác vuông HCA ta có HC=AC.cosC
    (3) Từ (1), (2) và (3) ta có BC=BH+CH hay BC=AB.cosB+AC.cosC (đpcm)

  2. hiennhi98
    hiennhi98
    9 Tháng Một, 2023 at 7:10 sáng
    Reply
    1) Xét tam giác ABC vuông tại A ta có
    tanB = AC/AB = 8/6 (tỉ số lượng giác trong tam giác vuông)
    => góc B = 53 độ
    tanC= AB/AC =6/8
    => góc C = 37 độ (tỉ số lượng giác trong tam giác vuông)
    Xét tam giác ABC vuông tại đường cao AH ta có
    1/AH^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2 (Hệ thức lượng trong tam giác vuông có đường cao)
    1/AH^2 = 1/36 + 1/64
     => AH = 4,8cm
    2) 
    Xét tam giác BHA vuông tại H ta có
    cosB = BH/AB
    =>BH = AB.cosB
    Xét tam giác HAC vuông tại H ta có
    cosC= HC/AC
    =>HC = AC.cosC
    Mà BH + HC = BC (H nằm giữa B và C)
    => AB. cosB + AC. cosC = BC
    Mình làm đc tới đây thôi
    Chúc bạn học tốt!

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Anh

About Bảo Anh