Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho ΔABC, ∠BAC=90 o ,AH⊥BC, biết: a, Cho BH=1cm,CH=4cm.Tính BC,AB,AC,AH? b, Cho AH=2cm,CH=1cm.Tính CH,BC,AB,AC?

Tháng Mười Một 8, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho ΔABC, ∠BAC=90
o
,AH⊥BC, biết:
a, Cho BH=1cm,CH=4cm.Tính BC,AB,AC,AH?
b, Cho AH=2cm,CH=1cm.Tính CH,BC,AB,AC?

Comments ( 1 )

  1. huenthanh97
    huenthanh97
    8 Tháng Mười Một, 2022 at 7:57 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    a. $AB = \sqrt[]{5} cm ; AC = 2\sqrt[]{5} cm ; BC = 5 cm ; AH = 2 cm$
    b. $BC = 5 cm ; BH = 4 cm ; AB = 2\sqrt[]{5} cm ; AC = \sqrt[]{5} cm$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a. $BC = HB + HC = 5 cm$
    Theo pitago trong Δ vuông ABC có :
    $AB^{2} + AC^{2} = BC^{2}$
    ⇔ $AB^{2} + AC^{2} = 25$ (1)
    Theo pitago trong Δ vuông có :
    + Δ vuông ABH : $AH^{2} + BH^{2} = AB^{2}$
    ⇔ $AH^{2} = AB^{2} – 1$ (*)
    + Δ vuông ACH : $AH^{2} + CH^{2} = AC^{2}$
    ⇔ $AH^{2} = AC^{2} – 16$ (**)
    Từ (*) và (**) ⇒ $AB^{2} – 1 = AC^{2} – 16$
    ⇔ $AB^{2} – AC^{2} = -15$ (2)
    (1) + (2) ⇒ $AB^{2} + AC^{2} + AB^{2} – AC^{2} = 25 – 15$
    ⇔ $2AB^{2} = 10$
    ⇔ $AB^{2} = 5 ⇒ AC^{2} = 20$
    ⇔ $AB = \sqrt[]{5} cm ; AC = 2\sqrt[]{5} cm$
    ⇒ $AH^{2} = AB^{2} – 1 = $
    ⇒ $AH = 2 cm$
    b. Theo pitago trong Δ vuông ACH có :
    $AH^{2} + CH^{2} = AC^{2}$
    ⇔ $4 + 1 = AC^{2}$
    ⇒ $AC = \sqrt[]{5} cm$
    Theo pitago trong Δ vuông có :
    + Δ vuông ABC ⇒ $AB^{2} + AC^{2} = BC^{2}$
    ⇔ $AB^{2} + 5 = BC^{2}$
    ⇔ $AB^{2} = BC^{2} – 5$ (3)
    + Δ vuông ABH : $AB^{2} = AH^{2} + HB^{2}$
    ⇔ $AB^{2} = 4 + ( BC – CH )^{2}$
    ⇔ $AB^{2} = 4 + ( BC – 1 )^{2}$ (4)
    Từ (3) và (4) ⇒ $BC^{2} – 5 = 4 + ( BC – 1 )^{2}$
    ⇔ $BC^{2} – 5 = 4 + BC^{2} – 2BC + 1$
    ⇔ $2BC = 10$
    ⇔ $BC = 5 cm ⇒ BH = BC – CH = 4 cm$
    ⇒ $AB^{2} = BC^{2} – 5 = 20$
    ⇒ $AB = 2\sqrt[]{5} cm$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Phượng

About Hải Phượng