Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho a ³+b ³=2. Tìm gtln biểu thức N=a+b. Không chép mạng

Toán Lớp 9: Cho a ³+b ³=2. Tìm gtln biểu thức N=a+b. Không chép mạng

Comments ( 1 )

  1. Giải đáp:
    N đạt GTLN là 2 ⇔ a=b=1
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có:
    $a³+b³=2⇔(a+b)(a²-ab+b²)=2⇔a+b=\dfrac{2}{a²-ab+b²}$
    Lại có:
    2(a-b)²≥0⇔2(a²-2ab+b²)≥0⇔2a²-4ab+2b²≥0
    ⇔4a²-4ab+4b²≥2a²+2b²
    ⇔4(a²-ab+b²)≥2(a²+b²)≥(a+b)²
    $⇔a²-ab+b²≥\dfrac{(a+b)²}{4}$ 
    $⇒\dfrac{2}{a²-ab+b²}$ ≤$\dfrac{8}{(a+b²)}$ 
    ⇒(a+b)³≤8
    ⇒a+b≤2
    -> Vậy, N đạt GTLN là 2 ⇔ a=b=1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )