Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: cho a,b>0 thỏa `a+b>=1` chứng minh `a^2+b^2>=1/2`

Home/ Toán Lớp 9: cho a,b>0 thỏa `a+b>=1` chứng minh `a^2+b^2>=1/2`

Toán Lớp 9: cho a,b>0 thỏa `a+b>=1` chứng minh `a^2+b^2>=1/2`

Tháng Sáu 26, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: cho a,b>0 thỏa a+b>=1 chứng minh a^2+b^2>=1/2

Comments ( 1 )

  1. truongankimtrong
    truongankimtrong
    26 Tháng Sáu, 2022 at 4:01 chiều
    Reply
    Vì $a+b\ge 1 \to a\ge 1-b$
    $\to a^2+b^2\ge \dfrac12$
    $\to (1-b)^2+b^2\ge \dfrac12$
    $\to 1-2b+b^2+b^2\ge \dfrac12$
    $\to 2b^2-2b+1\ge \dfrac12$
    $\to 4b^2-4b+2\ge 1$
    $\to 4b^2-4b+1+1\ge 1$
    $\to 4b^2-4b+1\ge 0$
    $\to (2b-1)^2\ge 0$ luôn đúng
    Vậy bất đẳng thức được chứng minh.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Nhi

About Quỳnh Nhi