Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: cho a^2+b^2+c^2=3 CMR:a^3/(b+c)+b^3/(a+c)+c^3/(a+b) ≥ 3/2

Home/ Toán Lớp 9: cho a^2+b^2+c^2=3 CMR:a^3/(b+c)+b^3/(a+c)+c^3/(a+b) ≥ 3/2

Toán Lớp 9: cho a^2+b^2+c^2=3 CMR:a^3/(b+c)+b^3/(a+c)+c^3/(a+b) ≥ 3/2

Tháng Mười Hai 1, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: cho a^2+b^2+c^2=3
CMR:a^3/(b+c)+b^3/(a+c)+c^3/(a+b) ≥ 3/2

Comments ( 1 )

  1. ngoclankhue
    ngoclankhue
    1 Tháng Mười Hai, 2022 at 6:18 chiều
    Reply
    $\text{$\frac{a³}{b+c}$ +$\frac{b³}{a+c}$ +$\frac{c³}{b+a}$ }$
    $\text{=$\frac{a^{4}}{ab+ca}$ +$\frac{b^{4}}{ab+cb}$ +$\frac{c^{4}}{cb+ca}$ }$
    $\text{áp dụng bất đẳng thức svac-xơ,ta có }$ 
    $\text{VT≥$\frac{(a²+b²+c²)²}{2ab+2bc+2ca}$ }$
    $\text{Áp dụng bất đẳng thức AM-GM,ta có }$
    $\text{ ≥$\frac{(a²+b²+c²)²}{2(a²+b²+c²)}$ }$ 
    $\text{=$\frac{(a²+b²+c²)}{2}$ }$
    $\text{=$\frac{3}{2}$ }$
     
    Dấu “=” a=b=c=1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hồng

About Hồng