Toán Lớp 9: Cho A=√x +1/ √x -1(Căn x cộng một trên căn x trừ một)
Tìm x để A<0
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Cho A=√x +1/ √x -1(Căn x cộng một trên căn x trừ một)
Tìm x để A<0
Comments ( 2 )
Giải đáp+ Lời giải và giải thích chi tiết:
A = {\sqrt{x} +1}/{\sqrt{x} -1} (ĐKXĐ: x \ge 0; x \ne 1)
A < 0 <=> {\sqrt{x} +1}/{\sqrt{x} -1} < 0
Ta có:
\sqrt{x} \ge 0 AA x => \sqrt{x} + 1 > 0 AA x
=> \sqrt{x} – 1 < 0
<=> \sqrt{x} < 1
<=> x < 1
KHĐK: 0 \le x < 1
Vậy: 0 \le x < 1 thì $A < 0$
Ta có A= $\sqrt{x}+1 /\sqrt{x}-1 ĐKXĐ : x≥0 ;x$\neq$ 1
ta có A< 0
⇔$\sqrt{x}+1 /\sqrt{x}-1 <0 $
⇔ $\left \{ {{\sqrt{x}+1>0 ;\sqrt{x}-1<0} \atop {\sqrt{x}+1 <0 ; \sqrt{x}-1>0}} \right.$
mà $sqrt{x} ≥0$ nên $sqrt{x}+1 ≥0$ nên phương trình 2 loại
ta có : $\left \{ {{\sqrt{x}+1>0} \atop {\sqrt{x}-1<0}} \right.$
$\left \{ {{\sqrt{x}>-1} \atop {\sqrt{x}<1}} \right.$
$\left \{ {{x>1} \atop {x<1}} \right.$
vậy x < 1 hoặc x>1 thì A<0