Toán Lớp 9: cho 2x^2 -5x +1 =0 có 2 nghiệm x1, x2 không giải phương trình hãy tính A= (x1*cănx2) + (x2*cănx1)
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: cho 2x^2 -5x +1 =0 có 2 nghiệm x1, x2 không giải phương trình hãy tính A= (x1*cănx2) + (x2*cănx1)
Comments ( 2 )
2{x^2} – 5x + 1 = 0\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = \dfrac{5}{2}\\
{x_1}{x_2} = \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.\\
A = {x_1}\sqrt {{x_2}} + {x_2}\sqrt {{x_1}} \\
= \sqrt {{x_1}{x_2}} \left( {\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} } \right)\\
= \sqrt {\dfrac{1}{2}} .\sqrt {{{\left( {\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} } \right)}^2}} \\
= \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.\sqrt {{x_1} + {x_2} + 2\sqrt {{x_1}{x_2}} } \\
= \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.\sqrt {\dfrac{5}{2} + 2\sqrt {\dfrac{1}{2}} } \\
= \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.\sqrt {\dfrac{{5 + 2\sqrt 2 }}{2}} \\
= \dfrac{{\sqrt {5 + 2\sqrt 2 } }}{2}
\end{array}$