Toán Lớp 9: Cho 1 hình chữ nhật có chu vi 70m nếu giảm chiều rộng đi 3m và tăng chiều dài lên 5m thì diện tích vẫn như cũ. Tính chiều dài, chiều rộng
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Cho 1 hình chữ nhật có chu vi 70m nếu giảm chiều rộng đi 3m và tăng chiều dài lên 5m thì diện tích vẫn như cũ. Tính chiều dài, chiều rộng
Comments ( 2 )
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi $x(m)$ là chiều rộng của hình chữ nhật
$⇒$ Chiều dài của hình chữ nhật là: $70-x(m)$
Điều kiện: $0<x<70$
Khi đó diện tích của hình chữ nhật là: $x(70-x)$
Chiều rộng mới của hình chữ nhật là: $x-3(m)$
Chiều dài mới của hình chữ nhật là: $70-x+5=75-x(m)$
Diện tích mới của hình chữ nhật là: $(x-3)(75-x)$
Theo giả thiết của hình chữ nhật cũ và diện tích của hình chữ nhật mới bằng nhau nên ta có phương trình:
$x(70-x)=(x-3)(75-x)$
$⇔$ $70x-x^{2}=$ $75x-x^{2}-225+3x$
$⇔$ $8x=225^{}⇔$ $x=\dfrac{225}{8}(TM)$
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là $\dfrac{225}{8}(m)$ và chiều dài của hình chữ nhật là $\dfrac{335}{8}(m)$
~Hok tốt~
$#Min$
Giải đáp:
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x ( m )
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là y ( m )
ĐK: 0 < y < x < 35
Vì chu vi hình chữ nhật là 70m
=> x + y = 70/2
<=> x + y = 35 ( m ) ( 1 )
Nếu giảm chiều rộng đi 3m và tăng chiều dài lên 5m thì diện tích vẫn như cũ
=> (y – 3).( x + 5 ) = xy ( m ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) , ta có hệ phương trình:
{( x + y = 35),( (y – 3).( x + 5 ) = xy):} <=> {(x = 35 – y ),( xy + 5y – 3x – 15 = xy ):} <=> {(x = 35 – y ),(5y – 3.( 35 – y) – 15 = 0 ):} <=> {(x = 35 – y ),( 5y – 105 + 3y – 15 = 0 ):} <=> {(x = 35 – y ),(8y= 120):} <=> {(x = 35 – 15 ),(y= 15(t.m)):} <=> {(x = 20 (t.m) ),(y= 15):}
Vậy hình chữ nhật có chiều dài là 20m , chiều rộng là 15m.
Lời giải và giải thích chi tiết: