Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho x>0,y>0 TM xy=6. Tìm GTNN của biểu thức: Q=2/x+3/y+6/(3x+2y)

Tháng Một 6, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho x>0,y>0 TM xy=6. Tìm GTNN của biểu thức:
Q=2/x+3/y+6/(3x+2y)

Comments ( 1 )

  1. ngocle44
    ngocle44
    6 Tháng Một, 2023 at 7:38 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $Q = \dfrac{2}{x} + \dfrac{3}{y} + \dfrac{6}{3x + 2y}$
    $ = \dfrac{2y + 3x}{xy} + \dfrac{6}{3x + 2y}$
    $ = \dfrac{3x + 2y}{6} + \dfrac{6}{3x + 2y}$
    $ = \dfrac{1}{8}(3x + 2y) + \dfrac{3x + 2y}{24} + \dfrac{6}{3x + 2y}$
    $ ≥ \dfrac{1}{8}.(2\sqrt{3x.2y}) + 2\sqrt{\dfrac{3x + 2y}{24}.\dfrac{6}{3x + 2y}}$
    $ = \dfrac{1}{8}.2.6 + 2.\dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{2}$
    Vậy $GTNN$ của $Q = \dfrac{5}{2}$ xảy ra khi:
    $ xy = 6; 3x = 2y ; \dfrac{3x + 2y}{24} = \dfrac{6}{3x + 2y} ⇔ x = 2; y = 3$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thái Tâm

About Thái Tâm