Toán Lớp 9: Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 9 cm,BC 15 cm.AH = = là đường cao (H thuộc cạnh BC ). Tính BH,CH,AC và AH.

Question

Toán Lớp 9:  Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 9 cm,BC 15 cm.AH = = là đường cao (H thuộc cạnh BC ). Tính BH,CH,AC và AH.

diepbich93 · Answer

&Aacute;p dụng định l&yacute; Pytago trong &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A (gt) c&oacute;:   BC&sup2; = AB&sup2; + AC&sup2;   Hay 15&sup2; = 9&sup2; + AC&sup2;   &rArr; AC&sup2; = 15&sup2; - 9&sup2; = 225 - 81 = 144   &rArr; AC = 12 (cm) (v&igrave; AC>0)   &Aacute;p dụng hệ thức giữa cạnh v&agrave; đường cao trong &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A (gt), AH &perp; BC c&oacute;:   AB&sup2; = BH.BC   Hay 9&sup2; = BH.15   &hArr; 81 = BH.15   &hArr; $BH= frac{81}{15}= frac{27}{5}(cm)$   $CH=BC-BH=15- frac{27}{5}= frac{48}{5}(cm)$   &Aacute;p dụng hệ thức giữa cạnh v&agrave; đường cao trong &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A (gt), AH &perp; BC c&oacute;:   $AH&sup2; = BH.CH$   Hay $AH&sup2; =  frac{27}{5}. frac{48}{5}= frac{1296}{25}$   &hArr; $AH = frac{36}{5}(cm)$ v&igrave; (AH>0)