Toán Lớp 9: Câu 1:Cho tam giác ABC vuông tại A, Bt AB=12cm AC=16cm ; Phân giác AD đg cao AH. Tính HB,HD,HC,AH Câu 2:Cho tam giác ABC vuông tại A đg

Question

Toán Lớp 9:  Câu 1:Cho tam giác ABC vuông tại A, Bt AB=12cm AC=16cm ; Phân giác AD đg cao AH. Tính HB,HD,HC,AH Câu 2:Cho tam giác ABC vuông tại A đg cao AH,Phân giác AD, bt BD=15cm,CD=20cm .Tính BH,CH ( Kết quả làm tròn đến 0.1 )  Câu 3:Cho  tam giác ABC, bt BC=7,5 cm AC=4,5cm AB=6cm, đg cao AH .Tính AH , BH/CH

cobelolen · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

C1

Ta có: BC^2 = AB^2 + AC^2
= 12^2 + 16^2 = 400
=> BC = √400 = 20 (cm)
Δ ABC vuông có đường cao AH:
=> AB^2 = BH.BC
=> BH = AB^2/BC = 12^2/20 = 7.2 (cm)
=> CH = 20 – 7.2 = 12.8 (cm)
Ta có: AD là phân giác
=> BD/CD = AB/AC
=>( BD + CD)/CD = (AB + AC)/AC
=> 20/CD = 28/16
=> CD = 80/7
=> HD = CH – CD
= 12.8 – (80/7)
= 48/35 (cm)

C2

Xét ΔABC có

AD là đường phân giác ứng với cạnh BC

nên

\frac{A B}{A C} = \frac{B D}{C D}

\Leftrightarrow \frac{A B}{A C} = \frac{3}{4}

\Leftrightarrow \frac{H B}{H C} = \frac{9}{16}

\Leftrightarrow H B = \frac{9}{16} H C

Ta có:

H B + H C = B C

\Leftrightarrow H C \cdot \frac{25}{16} = 35

\Leftrightarrow H C = 22.4 (c m)

\Leftrightarrow H B = 12.6 (c m)

\Leftrightarrow H B = 12.6 (c m)

a) Ta có:

4, 5^{2} + 6^{2} = 56, 25

7, 5^{2} = 56, 25

=>

A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}

Vậy tam giác ABC vuông tại A

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

AB . AC = AH . BC

=> AH = (AB.AC) / BC = 3,6

b) Áp dụng hệ thức lượng ta có:

AB^2= BH . BC

=> BH = AB^2/BC = 4,8

=> CH = BC – BH = 2,7