Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: cần hình thôi bài Cho đường tròn tâm O bán kính R=5cm. Điểm M nằm bên ngoài đường tròn, kẻ các tiếp điểm với các tuyến tiếp MA,MB với

Tháng Năm 29, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: cần hình thôi
bài
Cho đường tròn tâm O bán kính R=5cm. Điểm M nằm bên ngoài đường tròn, kẻ các tiếp điểm với các tuyến tiếp MA,MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Biết góc AMB=60°
a) cm tam giác AMB là tam giác đều
B) tính chu vi tam giác AMB
C) tia AO cắt đường tròn ở C. Tứ giác BMOC là hình gì. Vì sao

Comments ( 1 )

  1. hothaibinh
    hothaibinh
    29 Tháng Năm, 2022 at 3:27 chiều
    Reply
     Ta có MA=MB(Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
    Xét tam giác MAB cân tại M, có góc AMB=60 độ
    Nên góc MAB=MBA=(180 độ -góc AMB)/2=60
    => Tam giác AMB là tam giác đều (tổng 3 góc =60)
    b) Ta có: OA=OB(=R) và MA=MB
    => OM là đường trung trực của AB
    => OM vuông góc AB
    Mà tam giác AMB cân tại M nên đường cao OM đồng thời cũng là đường phân giác
    => Góc AMO=(góc AMB)/2=30
    MA vuông góc OA(MA là tiếp tuyến của (o))
    Xét tam giác MAO vuông tại A, có: tan(AMO)=AO/AM<=>√3/3=5/AM
    => AM=5√3
    Chu vi tam giác AMB: P=3AM=15√3 (do AMB là tam giác đều)
    c) Lấy I là giao điểm của AB và MO
    Ta có góc BIO=90
    Mặt khác AO∩(O)=C=> AC là đường kính của (O)
    => góc ABC=90
    => MO//BC
    => Tứ giác BMOC là hình thang(đpcm)
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi Mai

About Chi Mai