Toán Lớp 9: BT1: Tính (rút gọn) a) √8-2√7 b) √7+4√3 c) √7-2√6

Question

Toán Lớp 9:  BT1: Tính (rút gọn) a) √8-2√7 b) √7+4√3 c) √7-2√6

thaolanphuobg · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a)  sqrt{8-2 sqrt{7}}   = sqrt{7+1-2 sqrt{7}}   = sqrt{( sqrt{7})^2+(1)^2-2 sqrt{7}}   = sqrt{( sqrt{7}-1)^2}   =| sqrt{7}-1|   = sqrt{7}-1   b)  sqrt{7+4 sqrt{3}}   = sqrt{4+3+2.2 sqrt{3}}   = sqrt{(2)^2+( sqrt{3})^2+2.2 sqrt{3}}   = sqrt{(2+ sqrt{3})^2}   =|2+ sqrt{3}|   =2+ sqrt{3}   c)  sqrt{7-2 sqrt{6}}   = sqrt{6+1-2 sqrt{6}}   = sqrt{( sqrt{6})^2+(1)^2-2 sqrt{6}}   = sqrt{(1- sqrt{6})^2}   =|1- sqrt{6}|   = sqrt{6}-1

ngocbichchau · Answer

a/ $ sqrt{8-2 sqrt 7}  = sqrt{7-2 sqrt 7+1}  = sqrt{( sqrt 7)^2-2. sqrt 7.1+1^2}  = sqrt{( sqrt 7-1)^2}  =| sqrt 7-1|  = sqrt 7-1(vì , , sqrt 7-1>0)$   V&acirc;̣y $ sqrt{8-2 sqrt 7}= sqrt 7-1$   b/ $ sqrt{7+4 sqrt 3}  = sqrt{4+4 sqrt 3+3}  = sqrt{2^2+2.2. sqrt 3+( sqrt 3)^2}  = sqrt{(2+ sqrt 3)^2}  =|2+ sqrt 3|  =2+ sqrt 3(vì , ,2+ sqrt 3>0)$   V&acirc;̣y $ sqrt{7+4 sqrt 3}=2+ sqrt 3$   c/ $ sqrt{7-2 sqrt 6}  = sqrt{6-2 sqrt 6+1}  = sqrt{( sqrt 6)^2-2. sqrt 6.1+1^2}  = sqrt{( sqrt 6-1)^2}  =| sqrt 6-1|  = sqrt 6-1(vì , , sqrt 6-1>0)$   V&acirc;̣y $ sqrt{7-2 sqrt 6}= sqrt 6-1$