Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Biết tanα = 4/3. Tính sinα, cosα, cotα

Tháng Mười 17, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Biết tanα = 4/3. Tính sinα, cosα, cotα

Comments ( 2 )

  1. giahan44
    giahan44
    17 Tháng Mười, 2022 at 4:53 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    tanalpha=4/3<=>sinalpha/cosalpha=4/3
    <=>3sinalpha=4cosalpha
    <=>9sin^2alpha=16cos^2alpha
    <=>sin^2alpha=16/9cos^2alpha
    Ta có : sin^2alpha+cos^2alpha=1
    <=>16/9cos^2alpha+cos^2alpha=1
    <=>25/9cos^2alpha=1
    <=>cosalpha=sqrt(1:25/9)=3/5
    Do đó 3sinalpha=4*3/5<=>sinalpha=(4*3/5)/3=4/5
    cotalpha=cosalpha/sinalpha=3/5:4/5=3/5*5/4=3/4
    Vậy sin alpha=4/5,cosalpha=3/5,cotalpha=3/4.
     

  2. maingocquynhnhu2k1
    maingocquynhnhu2k1
    17 Tháng Mười, 2022 at 4:53 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    tan\alpha=\frac{4}{3}
    Ta có:
    1+tan^2\alpha=\frac{1}{cos^2\alpha}
    ⇒cos\alpha=\sqrt{\frac{1}{1+tan^2\alpha}}=\sqrt{\frac{1}{1+(\frac{4}{3})^2}}=\frac{3}{5}
    sin^2\alpha+cos^2\alpha=1
    ⇒sin\alpha=\sqrt{1-cos^2\alpha}=\sqrt{1-(\frac{3}{5})^2}=\frac{4}{5}
    cot\alpha=\frac{1}{tan\alpha}=\frac{1}{\frac{4}{3}}=\frac{3}{4}
    Vậy $\begin{cases}sin\alpha=\dfrac{4}{5}\\cos\alpha=\dfrac{3}{5}\\cot\alpha=\dfrac{3}{4}\end{cases}$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi

About Chi