Toán Lớp 9: BÀI TOÁN 4: Một vệ tinh nhân tạo A chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt trái đất một
khoảng 34 000km, tâm quỹ đạo của vệ tinh trùng với tâm trái đất. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến
theo một đường thẳng đến một vị trí trên trái đất. Hỏi vị trí xa nhất B trên trái đất có thể nhận
được tín hiệu từ vệ tinh này một khoảng bao nhiêu? Biết rằng trái đất xem như một hình cầu có
bán kính khoảng 6 400km; B là tiếp điểm của đường phát tín hiệu và bề mặt trái đất( làm tròn kết
quả đến hàng đơn vị)
Leave a reply
Comments ( 1 )
Vị trí xa nhất trên Trái Đất có thể nhận tín hiệu từ vệ tinh này ở cách vệ tinh là điểm $B$ sao cho $AB$ lớn nhất $ \Leftrightarrow B \equiv M\,\,\left( {B \equiv M’} \right).$ Khi đó $ \Rightarrow m{\rm{ax(A}}B) = AM = AM’.$
Vì $AM$ là tiếp tuyến của $(O)$ $ \Rightarrow AM \bot OM \Rightarrow \Delta OAM$ vuông tại $M.$
Ta có:
$AH = 36000\left( {km} \right),OH = 6400\left( {km} \right) \Rightarrow OA = 36000 + 6400 = 42400\left( {km} \right)$
Áp dụng định lý Pi-ta-go tam giác vuông $AMO$ ta có:
$A{M^{}} = \sqrt {O{A^2} – O{M^2}} = \sqrt {{{42400}^2} – {{6400}^2}} \approx 41914$km.
Vậy điểm xa nhất trên Trái Đất có thể nhận được tín hiệu cách hành tinh đó xấp xỉ $41914 km.$