Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Bài 5: (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB, E là một điểm trên đường tròn (O) (E không trùng với A; E không trung với B). G

Tháng Tư 18, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Bài 5: (3,0 điểm).
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, E là một điểm trên đường tròn (O) (E không trùng với
A; E không trung với B). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của dây AE, dây BE. Tiếp tuyến của đường
tròn (O) tại B cắt ON kéo dài tại D.
a) Chứng minh OD vuông góc với BE.
b) Chứng minh tam giác BDE là tam giác cân.
c) Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại E.
d) Chứng minh tứ giác MONE là hình chữ nhật.

Comments ( 2 )

  1. maianhnhiquynh
    maianhnhiquynh
    18 Tháng Tư, 2022 at 3:04 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    a)
    Xét △AEB có OE=OA=OB=R
    ⇒△AEB vuông tại E
    ⇒AE⊥BE
    Xét △AEB có
    O là trung điểm của AB 
    N là trung điểm của BE (gt)
    ⇒ON là đường trung bình của △AEB
    ⇒ON//AE
    mà AE⊥BE (cmt)
    ⇒ON⊥BE hay OD⊥BE
    b)
    Xét △BDE có
    DN là đường cao (do OD⊥BE-cmt)
    DN là đường trung tuyến ( do N là trung điểm của BE-gt)
    ⇒△BDE cân tại D
    c)
    Xét △ODE và △ODB có:
    OD chung
    OE=OB=R
    DE=DB (do △BDE cân tại D-cmt)
    ⇒△ODE=△ODB (c.c.c)
    ⇒OED^=OBD^
    mà OBD^=900 (do BD là tiếp tuyến của (O))
    ⇒OED^=900
    ⇒DE là tiếp tuyến của (O)
    d)
    Ta có ON là đường trung tuyến của △AEB (cmt)
    ⇒ON=12AE
    mà EM=MA=12AE (do M là trung điểm của AE-gt)
    ⇒ON=EM
    Xét △AEB có
    M là trung điểm của AE
    O là trung điểm của AB
    ⇒OM là đường trung bình của △AEB
    ⇒OM=12BE
    mà EN=NB=12BE (do N là trung điểm của BE-gt)
    ⇒OM=EN
    Xét tứ giác MONE có
    ON=EM
    OM=EN
    ⇒ tứ giác MONE là hình bình hành
    mà MEN^=900 (do AE⊥BE -cmt)
    ⇒ tứ giác MONE là hình chữ nhật.
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

  2. huyenmi76
    huyenmi76
    18 Tháng Tư, 2022 at 3:04 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có góc AEB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn => góc AEB = 90 độ 
    Tam giác HEM vuông tại E có : 
    IE là đường trung tuyến ( I là trung điểm HM) => IE = 1/2.HM 
    C/m tương tự , ta dc IF = 1/2.HM vậy IE = IF (1) 
    Mà OE = OF ( =R) nên OI là đường trung trực của EF => OI vuông góc với EF 
     

    toan-lop-9-bai-5-3-0-diem-cho-duong-tron-tam-o-duong-kinh-ab-e-la-mot-diem-tren-duong-tron-o-e-k

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ayla

About Ayla