Toán Lớp 9: Bài 5: (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB, E là một điểm trên đường tròn (O) (E không trùng với A; E không trung với B). G

Toán Lớp 9: Bài 5: (3,0 điểm).
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, E là một điểm trên đường tròn (O) (E không trùng với
A; E không trung với B). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của dây AE, dây BE. Tiếp tuyến của đường
tròn (O) tại B cắt ON kéo dài tại D.
a) Chứng minh OD vuông góc với BE.
b) Chứng minh tam giác BDE là tam giác cân.
c) Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại E.
d) Chứng minh tứ giác MONE là hình chữ nhật.