Toán Lớp 9: Bài 4. Cho đường tròn (O) bán kính , dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA, vẽ tiếp tuyến với (O) tại B, tiếp tuyến này cắt t

Question

Toán Lớp 9:  Bài 4. Cho đường tròn (O) bán kính , dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA, vẽ tiếp tuyến với (O) tại B, tiếp tuyến này cắt tia OA tại D. Tính BD.

cobebongdem · Answer

Giải đáp + giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:

kimlien · Answer

Giải đáp:   $BD=4 sqrt{3}cm$    Lời giải và giải thích chi tiết:   $R=OA=4cm$   B in (O;4cm)=>OB=4cm   V&igrave; $M$ l&agrave; trung điểm của $OA$ (gt)   =>OM={OA}/2=4/2=2cm   $  $   $BC perp OA$ tại $M$ (gt)   =>∆OMB vu&ocirc;ng tại $M$   =>cos hat{MOB}={OM}/{OB}=2/4=1/2   => hat{MOB}=60&deg;   => hat{DOB}=60&deg;   $  $   $DB$ l&agrave; tiếp tuyến tại $B$ của $(O)$    =>∆DOB vu&ocirc;ng tại $B$   =>tan hat{DOB}=tan60&deg;={BD}/{OB}   =>BD=OB.tan60&deg;=4 sqrt{3}cm   Vậy BD=4 sqrt{3}cm