Toán Lớp 9: Bài 3. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi C là một điểm trên tia Ax, kẻ tiếp tuyến CM với nửa đường tròn (M là tiếp điểm), CM cắt By ở D.
a) Tính số đo góc COD.
b) Gọi I là giao điểm của OC và AM, K là giao điểm của OD và MB. Tứ giác OIMK là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh tích AC.BD không đổi khi C di chuyển trên Ax.
d) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.