Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Bài 3: Cho biểu thức: P= (1/căn x + 2 + 7/x-4) : (căn x -1/ căn x -2 -1) ĐKXĐ: x ≥0 và x ≠ 4 a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của P

Tháng Mười Một 22, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Bài 3: Cho biểu thức:
P= (1/căn x + 2 + 7/x-4) : (căn x -1/ căn x -2 -1) ĐKXĐ: x ≥0 và x ≠ 4
a. Rút gọn P.
b. Tính giá trị của P trong các trường hợp sau:
1) x=9
2) x= căn 27 + 10 căn 2 – căn 18 + 8 căn 2
3) x= căn 2/ 2- căn 3 – căn 2/ 2+ căn 3

Comments ( 1 )

  1. phuongthaongoc
    phuongthaongoc
    22 Tháng Mười Một, 2022 at 9:00 chiều
    Reply
    a)  P=(1/{\sqrt{x}+2}+7/{x-4}):({\sqrt{x}-1}/{\sqrt{x}-2}-1)
    \qquad (x\ge 0;x\ne 4)
    ={\sqrt{x}-2+7}/{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}:{\sqrt{x}-1-(\sqrt{x}-2)}/{\sqrt{x}-2}
    ={\sqrt{x}+5}/{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}: 1/{\sqrt{x}-2}
    ={\sqrt{x}+5}/{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)} . (\sqrt{x}-2)
    ={\sqrt{x}+5}/{\sqrt{x}+2}
    Vậy P={\sqrt{x}+5}/{\sqrt{x}+2} với x\ge 0;x\ne 4
    $\\$
    b)
    1)Với x=9 (thỏa mãn đk)
    =>P={\sqrt{9}+5}/{\sqrt{9}+2}={3+5}/{3+2}=8/5
    Vậy P=8/5 với x=9
    $\\$
    +) Với x=\sqrt{27+10\sqrt{2}}-\sqrt{18+8\sqrt{2}}
    =\sqrt{5^2+2.5.\sqrt{2}+2}-\sqrt{4^2+2.4.\sqrt{2}+2}
    =\sqrt{(5+\sqrt{2})^2}-\sqrt{(4+\sqrt{2})^2}
    =5+\sqrt{2}-(4+\sqrt{2})=1  (thỏa mãn)
    =>P={\sqrt{1}+5}/{\sqrt{1}+2}=6/3=2
    Vậy P=2 với x=\sqrt{27+10\sqrt{2}}-\sqrt{18+8\sqrt{2}}
    $\\$
    3) x=\sqrt{2/{2-\sqrt{3}}}-\sqrt{2/{2+\sqrt{3}}}
    =\sqrt{{2(2+\sqrt{3})}/{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}}-\sqrt{{2(2-\sqrt{3})}/{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}}
    =\sqrt{{4+2\sqrt{3}}/{2^2-3}}-\sqrt{{4-2\sqrt{3}}/{2^2-3}}
    =\sqrt{3+2\sqrt{3}.1+1^2}-\sqrt{3-2\sqrt{3}.1+1^2}
    =\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}
    =|\sqrt{3}+1|-|\sqrt{3}-1|=\sqrt{3}+1-(\sqrt{3}-1)=2 (thỏa mãn)
    =>P={\sqrt{2}+5}/{\sqrt{2}+2}
    ={(\sqrt{2}+5)(\sqrt{2}-2)}/{(\sqrt{2}+2)(\sqrt{2}-2)}
    ={2-2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-10}/{2-4}={3\sqrt{2}-8}/{-2}
    ={8-3\sqrt{2}}/2
    $\\$
    _________
    3) x=\sqrt{2}/{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2}/{2+\sqrt{3}}
    =\sqrt{2}. (1/{2-\sqrt{3}}-1/{2+\sqrt{3}})
    =\sqrt{2}.{2+\sqrt{3}-(2-\sqrt{3})}/{(2-\sqrt{3}).(2+\sqrt{3})}
    =\sqrt{2}. {2\sqrt{3}}/{2^2-3}=2\sqrt{6} (thỏa mãn)
    =>P={\sqrt{2\sqrt{6}}+5}/{\sqrt{2\sqrt{6}}+2}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Diễm Phúc

About Diễm Phúc