Toán Lớp 9: Bài 1:Giải phương trình a)Căn (x-1)^2 = 4; b) Căn (x-4)^4=4; c) Căn 9x^2 = 2x+1 ; d) Căn x^2+6x+9 = 3x-1 ; e) x^2-2 căn 13 nhân x +13=0; f) Căn x^2-2x+1 + căn x^2-4x+4 = 3.
Bài 2: Tìm x để giá trị của biểu thức có nghĩa: a) Căn 3x^2+1; {Giúp mik với, mik cần gấp} ????
Leave a reply
Comments ( 1 )
B1)\\
a)\sqrt {{{\left( {x – 1} \right)}^2}} = 4\\
\Leftrightarrow \left| {x – 1} \right| = 4\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x – 1 = 4\\
x – 1 = – 4
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 5\\
x = – 3
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = 5;x = – 3\\
b)\sqrt {{{\left( {x – 4} \right)}^4}} = 4\\
\Leftrightarrow {\left( {x – 4} \right)^2} = 4\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x – 4 = 2\\
x – 4 = – 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 6\\
x = 2
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = 2;x = 6\\
c)\sqrt {9{x^2}} = 2x + 1\left( {dk:x \ge – \dfrac{1}{2}} \right)\\
\Leftrightarrow \left| {3x} \right| = 2x + 1\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x = 2x + 1\\
3x = – 2x – 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\left( {tm} \right)\\
x = \dfrac{{ – 1}}{5}\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = 1;x = – \dfrac{1}{5}\\
d)\sqrt {{x^2} + 6x + 9} = 3x – 1\left( {dk:x \ge \dfrac{1}{3}} \right)\\
\Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + 3} \right)}^2}} = 3x – 1\\
\Leftrightarrow \left| {x + 3} \right| = 3x – 1\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + 3 = 3x – 1\\
x + 3 = 1 – 3x
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\left( {tm} \right)\\
x = – \dfrac{1}{2}\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = 2\\
e){x^2} – 2\sqrt {13} x + 13 = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {x – \sqrt {13} } \right)^2} = 0\\
\Leftrightarrow x = \sqrt {13} \\
Vậy\,x = \sqrt {13} \\
f)\sqrt {{x^2} – 2x + 1} + \sqrt {{x^2} – 4x + 4} = 3\\
\Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x – 1} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {x – 2} \right)}^2}} = 3\\
\Leftrightarrow \left| {x – 1} \right| + \left| {x – 2} \right| = 3\\
+ khi:x \ge 2\\
\Leftrightarrow x – 1 + x – 2 = 3\\
\Leftrightarrow x = 3\left( {tm} \right)\\
+ Khi:1 \le x < 2\\
\Leftrightarrow x – 1 + 2 – x = 3\\
\Leftrightarrow 1 = 3\left( {ktm} \right)\\
+ khi:x < 1\\
\Leftrightarrow 1 – x + 2 – x = 3\\
\Leftrightarrow x = 0\left( {tm} \right)\\
Vậy\,x = 0;x = 3\\
B2)\\
a)\sqrt {3{x^2} + 1} \\
Dkxd:3{x^2} + 1 \ge 0\\
\Leftrightarrow {x^2} \ge – \dfrac{1}{3}\left( {tm} \right)\\
Do:{x^2} \ge 0\\
Vậy\,x \in R
\end{array}$