Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Xác định tất cả các giá trị của m để phương trình : x^2 +(3m-7)x+m=0 có 2 nghiệm x1 ,x2 sao cho x2=3×1

Home/ Toán Lớp 9: Xác định tất cả các giá trị của m để phương trình : x^2 +(3m-7)x+m=0 có 2 nghiệm x1 ,x2 sao cho x2=3×1

Toán Lớp 9: Xác định tất cả các giá trị của m để phương trình : x^2 +(3m-7)x+m=0 có 2 nghiệm x1 ,x2 sao cho x2=3×1

Tháng Mười Một 16, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Xác định tất cả các giá trị của m để phương trình : x^2 +(3m-7)x+m=0 có 2 nghiệm x1 ,x2 sao cho x2=3×1

Comments ( 2 )

  1. tuyetnhungthu
    tuyetnhungthu
    16 Tháng Mười Một, 2022 at 2:10 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     x^2+(3m-7)x+m=0
    Δ=(3m-7)^2-4.1.m
    Δ=9m^2-42m+49-4m
    Δ=9m^2-46m+49
    Để PT có nghiệm:
    Δ \ge 0
    ⇔ 9m^2-46m+49 \ge 0
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m \ge \dfrac{23+2\sqrt{22}}{9}\\m \le \dfrac{23-2\sqrt{22}}{9}\end{array} \right.\) 
    Theo hệ thức Vi-et, ta có:
    \(\begin{cases} x_1+x_2=7-3m\ (1)\\x_1 x_2=m\ (2)\end{cases}\)
    x_2=3x_1
    Thay vào (1) ta có:
    ⇔ 4x_1=7-3m
    ⇔ x_1=\frac{7-3m}{4}
    ⇒ x_2=\frac{3(7-3m)}{4}
    Thay vào (2):
    \frac{7-3m}{4}.\frac{3(7-3m)}{4}=m
    ⇔ 16m=3(7-3m)^2
    ⇔ 27m^2-142m+147=0
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m = \dfrac{71+4\sqrt{67}}{27}\\m =\dfrac{71-4\sqrt{67}}{27}\end{array} \right.\) (TM)
    Vậy m = \frac{71+4\sqrt{67}}{27};m=\frac{71-4\sqrt{67}}{27} thì PT có 2 nghiệm x_1 ,x_2 sao cho x_2=3x_1

  2. thanhthuythu
    thanhthuythu
    16 Tháng Mười Một, 2022 at 2:10 sáng
    Reply
    x^2+(3m-7)x+m=0
    Delta=(3m-7)^2-4m
    Delta=9m^2-42m+49-4m
    Delta=9m^2-46m+49
    PT có nghiệm:
    <=>\Delta>=0
    <=>9m^2-46m+49>=0
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}m \ge \dfrac{23+2\sqrt22}{9}\\m \le \dfrac{23-2\sqrt22}{9}\end{array} \right.\) 
    \(Vi-ét \to \begin{cases} x_1+x_2=7-3m(*\\x_1 x_2=m(**)\end{cases}\)
    x_2=3x_1
    (**)<=>4x_1=7-3m
    <=>m=(7-3m)/4
    <=>x_2=(21-9m)/4
    (** **)<=> 16m=3(7-3m)^2
    <=>27m^2-142m+147=0
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}m = \dfrac{71+4\sqrt67}{27}\\m =\dfrac{71-4\sqrt67}{27}\end{array} \right.\) (TMĐk)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt Minh

About Nguyệt Minh