Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: $A$ = $\frac{x + 3}{\sqrt{x}}$ Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất

Home/ Toán Lớp 9: $A$ = $\frac{x + 3}{\sqrt{x}}$ Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất

Toán Lớp 9: $A$ = $\frac{x + 3}{\sqrt{x}}$ Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất

Thanh Hường Tháng Tám 4, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: $A$ = $\frac{x + 3}{\sqrt{x}}$
Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất

Comments ( 1 )

hienthucthu97
4 Tháng Tám, 2022 at 1:08 chiều

Reply

Giải đáp:

GTNN $A = 2\sqrt[]{3}$ khi $x = 3$

Lời giải và giải thích chi tiết:

ĐKXĐ : $x > 0$

$A = \frac{x+3}{\sqrt[]{x}}$

⇔ $A = \sqrt[]{x} + \frac{3}{\sqrt[]{x}}$

Áp dụng bất đẳng thức cô – si cho 2 số dương :

$\sqrt[]{x} + \frac{3}{\sqrt[]{x}} ≥ 2.\sqrt[]{\sqrt[]{x}.\frac{3}{\sqrt[]{x}}}$

⇔ $A ≥ 2\sqrt[]{3}$

Dấu “=” xảy ra ⇔ $\sqrt[]{x} = \frac{3}{\sqrt[]{x}}$

⇔ $x = 3$

Leave a reply

About Thanh Hường