Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: a. Cho phương trình x2 + 2 ( m – 3) x + m – 1 = 0 ( với m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương. b. Cho phương trình

Tháng Hai 19, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: a. Cho phương trình x2 + 2 ( m – 3) x + m – 1 = 0 ( với m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương.
b. Cho phương trình 2 . x 2 − 4 x − 7 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức S = ( x1 mũ 2 − 1)(x2 mũ 2 −1) .

Comments ( 1 )

  1. landinhngoc97
    landinhngoc97
    19 Tháng Hai, 2023 at 12:02 sáng
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
    a) Phương trình có hai nghiệm dương khi 
    $ \left\{\begin{matrix} \Delta’\ge0\\S>0\\P>0 \end{matrix}\right. \\\to \left\{\begin{matrix} (m-3)^2-(m-1)\ge0\\-2(m-3)>0\\m-1>0 \end{matrix}\right. \\\to \left\{\begin{matrix} m^2-6m+9-m+1\ge0\\m-3<0\\m>1 \end{matrix}\right. \\\to \left\{\begin{matrix} m^2-7m+10\ge0\\m<3\\m>1 \end{matrix}\right. \\\to \left\{\begin{matrix} m^2-2.m . \dfrac{7}{2}+\dfrac{49}{4}-\dfrac{9}{4}\ge0\\m<3\\m>1 \end{matrix}\right. \\\to \left\{\begin{matrix} \bigg(m-\dfrac{7}{2}\bigg)^2-\bigg(\dfrac{3}{2}\bigg)^2\ge0\\m<3\\m>1 \end{matrix}\right. \\\to \left\{\begin{matrix} (m-5)(m-2)\ge0\\m<3\\m>1 \end{matrix}\right. \\\to \left\{\begin{matrix} \left[ \begin{array}{l}m\ge5\\m\le2\end{array} \right.\\m<3\\m>1 \end{matrix}\right.\\\to 1<m\le2 $ 
    b) Δ=(-4)^2-2.(-7)=30>0->Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
    Theo Viète, ta có: $ \left\{\begin{matrix}x_1+x_2=2 \\x_1x_2=\dfrac{-7}{2} \end{matrix}\right.$
    S=(x_1^2-1)(x_2^2-1)=(x_1x_2)^2-(x_1^2+x_2^2)+1=(x_1x_2)^2-[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]+1=(-7/2)^2-(2^2-2. (-7)/2)+1=9/4

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hòa Tâm

About Hòa Tâm