Toán Lớp 9: a)√14-8 √3 b) √17-12 √2 c) √25+4 √6 BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC TRONG CĂN

Question

Toán Lớp 9:  a)√14-8 √3  b) √17-12 √2 c) √25+4 √6 BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC TRONG CĂN

ngoclanquynh · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   a)  sqrt{14-8 sqrt{3}}= sqrt{14-2 sqrt{48}}   = sqrt{8-2 sqrt{48}+6}= sqrt{( sqrt{8}- sqrt{6})&sup2;}   = sqrt{8}- sqrt{6}   b)  sqrt{17-12 sqrt{2}}= sqrt{17-2 sqrt{72}}   = sqrt{9-2 sqrt{72}+8}=3- sqrt{8}   c)  sqrt{25+4 sqrt{6}}= sqrt{25+2 sqrt{24}   = sqrt{1+2 sqrt{24}+24}=1+ sqrt{24}   &Aacute;p dụng hđt: a&sup2;+2ab+b&sup2;=(a+b)&sup2;   a&sup2;-2ab+b&sup2;=(a-b)&sup2;

haiyemy · Answer

a)sqrt{14-8sqrt{3}}   =sqrt{14-2sqrt{48}}   =sqrt{8-2sqrt{48}+6}   =sqrt{(sqrt{8}-sqrt{6})^2}   =|sqrt{8}-sqrt{6}|   =sqrt{8}-sqrt{6}    b)sqrt{17-12sqrt{2}}   =sqrt{8-2sqrt{72}+9}   =sqrt{(sqrt{8}-sqrt{9})^2}   =|sqrt{8}-sqrt{9}|   =sqrt{8}-sqrt{9}   c)sqrt{25+4sqrt{6}}   =sqrt{24+2sqrt{24}+1}   =sqrt{(sqrt{24}+1)^2}   =|sqrt{24}+1|   =sqrt{24}+1.