Toán Lớp 9: √(8x+1)+ √(3x-5)= √(7x+4)+ √(2x-2) -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: √(8x+1)+ √(3x-5)= √(7x+4)+ √(2x-2)

Thanh THương Tháng Hai 5, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: √(8x+1)+ √(3x-5)= √(7x+4)+ √(2x-2)

Comments ( 1 )

thuminhthong
5 Tháng Hai, 2023 at 6:00 sáng

Reply

Giải đáp:

Điều kiện:\(\begin{cases}8x+1\ge0\\3x-5\ge0\\7x+4\ge0\\2x-2\ge0\\\end{cases}\)

<=> \(\begin{cases}8x\ge-1\\3x\ge5\\7x\ge-4\\2x\ge2\\\end{cases}\)

<=> \(\begin{cases}x\ge-\dfrac18\\x\ge\dfrac53\\x\ge-\dfrac47\\x\ge1\\\end{cases}\)

<=>x>=5/3

\sqrt{8x+1}+\sqrt{3x-5}=\sqrt{7x+4}+\sqrt{2x-2}

<=>\sqrt{8x+1}-\sqrt{7x+4}+\sqrt{3x-5}-\sqrt{2x-2}=0

<=>(8x+1-7x-4)/(\sqrt{8x+1}+\sqrt{7x+4})+(3x-5-2x+2)/(\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2})=0

<=>(x-3)/(\sqrt{8x+1}+\sqrt{7x+4})+(x-3)/(\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2})=0

<=>(x-3)(1/(\sqrt{8x+1}+\sqrt{7x+4})+1/(\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2}))=0

Mà 1/(\sqrt{8x+1}+\sqrt{7x+4})1/(\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-2})>0AAx>=5/3

<=>x-3=0

<=>x=3

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=3.

Leave a reply

About Thanh THương