Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: `5\sqrt{x-1}+9\sqrt{x+1}=8x+6` hép mé :((

Tháng Năm 2, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: 5\sqrt{x-1}+9\sqrt{x+1}=8x+6
hép mé :((

Comments ( 1 )

  1. mocmien87
    mocmien87
    2 Tháng Năm, 2022 at 2:46 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    S={5/4} 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Điều kiện : x≥1
    5\sqrt[x-1]+9\sqrt[x+1]=8x+6 
    Đặt \sqrt[x-1]=a ; \sqrt[x+1]=b
    ⇒ a^2=x-1 ; b^2=x+1
    ⇒ b^2-a^2=2 ; 7b^2+a^2=8x+6
    ⇒ 5a+9b=7b^2+a^2
    ⇔ 7b^2+a^2-5a-9b=0
    ⇔ 4(b^2-a^2)+(3b^2-9b)+(5a^2-5a)=0
    ⇔ 4.2+3(b^2-3b)+5(a^2-a)=0
    ⇔ 8+3(b-3/2)^2-{27}/{4}+5(a-1/2)^2-5/4=0
    ⇔ 3(b-3/2)^2+5(a-1/2)^2=0
    Nhận xét :
    3(b-3/2)^2≥0$∀b∈\mathbb{R}$
    5(a-1/2)^2≥0$∀a∈\mathbb{R}$
    ⇒ 3(b-3/2)^2+5(a-1/2)^2≥0
    Dấu = xảy ra 
    ⇔ 3(b-3/2)^2=0 và 5(a-1/2)^2=0
    ⇔ b=3/2 và a=1/2
    ⇔ x=5/4 (tmdk)
    Vậy S={5/4}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hằng

About Bích Hằng