Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: − x + 4 √ x + 4 tìm gtnn và gtln

Home/ Toán Lớp 9: − x + 4 √ x + 4 tìm gtnn và gtln

Toán Lớp 9: − x + 4 √ x + 4 tìm gtnn và gtln

Tháng Một 14, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: − x + 4 √ x + 4
tìm gtnn và gtln

Comments ( 2 )

  1. ngoclanhoa
    ngoclanhoa
    14 Tháng Một, 2023 at 5:23 chiều
    Reply
    -x+4\sqrt{x}+4 (x>=0)
    =-x+4\sqrt{x}-4+4+4
    =-(x-4\sqrt{x}+4)+8
    =-(\sqrt{x}-2)^2+8
    Vì (\sqrt{x}-2)^2≥0∀x>=0 nên:
    =>-(\sqrt{x}-2)^2+8<=8∀x>=0
    Dấu ”=” xảy ra khi và chỉ khi:
    \sqrt{x}-2=0
    <=>\sqrt{x}=2
    <=>x=4 ™
    Vậy GTLN của biểu thức đã cho bằng 8 khi và chỉ khi x=4
     

  2. buithaianh98
    buithaianh98
    14 Tháng Một, 2023 at 5:23 chiều
    Reply
    Giải đáp+ Lời giải và giải thích chi tiết:
      Đặt: A = -x + 4\sqrt{x} + 4   ĐKXĐ: x \ge 0
    A = -(x – 4\sqrt{x} -4)
    A = -[ (\sqrt{x})^2 – 2.2.\sqrt{x} + 2^2 – 4 – 4]
    A = -(\sqrt{x} -2)^2 + 8
    Ta có:
    (\sqrt{x} – 2)^2 \ge 0 AA x ( x \ge 0)
    -> -(\sqrt{x} -2)^2 \le 0 AA x ( x \ge 0)
    -> -(\sqrt{x} -2)^2 + 8 \le 8 AA x ( x \ge 0)
    A_{max} = 8 . \text{ Dấu “=” xảy ra khi:}
    (\sqrt{x} -2)^2 = 0
    <=> \sqrt{x} – 2 = 0
    <=> x = 4(tmdk)
    Vậy: A_{max} = 8 <=> x = 4

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Ðàn

About Ngọc Ðàn