Toán Lớp 9: (3+2√3 / √3+2 + 2+ √2 / √2+1):(1 : 1 / √2+ √3)=1

Question

Toán Lớp 9:  (3+2√3 /  √3+2   +   2+ √2 /  √2+1):(1 : 1 /  √2+ √3)=1

khanhlanchau · Answer

$( dfrac{3+2 sqrt{3}}{ sqrt{3}+2}+ dfrac{2+ sqrt{2}}{ sqrt{2}+1}):(1: dfrac{1}{ sqrt{2}+ sqrt{3}})$ $=( dfrac{ sqrt{3}( sqrt{3}+2)}{ sqrt{3}+2}+ dfrac{ sqrt{2}( sqrt{2}+1)}{ sqrt{2}+1}:(1: dfrac{ sqrt{2}- sqrt{3}}{( sqrt{2}- sqrt{3})( sqrt{2}+ sqrt{3})})$   $=( sqrt{3}+ sqrt{2}):(1. dfrac{-1}{ sqrt{2}- sqrt{3}})$   $=( sqrt{3}+ sqrt{2}). dfrac{-1}{ sqrt{2}- sqrt{3}}$   $=1$   Vậy $( dfrac{3+2 sqrt{3}}{ sqrt{3}+2}+ dfrac{2+ sqrt{2}}{ sqrt{2}+1}):(1: dfrac{1}{ sqrt{2}+ sqrt{3}})=1$(đpcm)

hienthucthu97 · Answer

Giải đáp:    Chứng minh đẳng thức:((3+2 sqrt3)/( sqrt3+2)+(2+ sqrt2)/( sqrt2+1)):(1:1/( sqrt2+ sqrt3))=1   Lời giải và giải thích chi tiết:   ((3+2 sqrt3)/( sqrt3+2)+(2+ sqrt2)/( sqrt2+1)):(1:1/( sqrt2+ sqrt3))   =(( sqrt3( sqrt3+2))/( sqrt3+2)+( sqrt2( sqrt2+1))/ ( sqrt2+1)):(( sqrt2+ sqrt3)/1)   =( sqrt3+ sqrt2):( sqrt3+ sqrt2)   =1