Toán Lớp 9: 2 vòi nước cùng chảy vào bể không chứa nước thì sau 4.5 giờ đầy bể. Nếu vòi 1 chảy trong 3h, vòi 2 chảy trong 2 giờ thì cả 2 vòi chảy được 1 nửa bể. Hỏi mỗi vòi chảy 1 mình trong bao lâu thì đầy bể? Giải giúp với ạ
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: 2 vòi nước cùng chảy vào bể không chứa nước thì sau 4.5 giờ đầy bể. Nếu vòi 1 chảy trong 3h, vòi 2 chảy trong 2 giờ thì cả 2 vòi chảy được 1 nửa bể. Hỏi mỗi vòi chảy 1 mình trong bao lâu thì đầy bể? Giải giúp với ạ
Comments ( 2 )
Giải đáp: Vòi 1: 18 tiếng, vòi 2: 6 tiếng
Lời giải và giải thích chi tiết:
* Xem thể tích bể là 1
* Gọi lượng nước chảy từ vòi 1 trong 1h là x
lượng nước chảy từ vòi 2 trong 1h là y.
* 2 vòi nước cùng chảy vào bể không chứa nước thì sau 4,5h đầy bể.
⇔ 4,5(x+y)=1
⇔ x+y=$\frac{1}{4,5}$ =$\frac{2}{9}$ (*)
* Nếu vòi 1 chảy trong 3h, vòi 2 chảy trong 2h thì cả 2 vòi chảy được 1 nửa bể.
⇔ 3x+2y=$\frac{1}{2}$ (**)
* Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x+y=\frac{2}{9}} \atop {3x+2y=\frac{1}{2}}} \right.$
⇔ $\left \{ {{y=\frac{1}{6}} \atop {x+y=\frac{2}{9}}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=\frac{1}{18}} \atop {y=\frac{1}{6}}} \right.$
Vậy nếu vòi 1 chảy một mình sẽ mất 18 tiếng để đầy bể, vòi 2 sẽ mất 6 tiếng.
Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là: x (giờ, x>0)
thời gian vòi 2 chảy đầy bể là: y (giờ, y>0)
⇒ 1h vòi 1 chảy được: 1/x (bể)
1h vòi 2 chảy được: 1/y (bể)
1h 2 vòi chảy được: 1/4,5 (bể)
⇒ 1/x+1/y=1/4,5 (1)
3h vòi 1 chảy được: 3/x (bể)
2h vòi 2 chảy được: 2/y (bể)
⇒ 3/x+2/y=1/2 (2)
Từ (1) và (2)
⇒ 1/x+1/y=1/4,5
3/x+2/y=1/2
⇒ 1/x=1/18
1/y=1/6
⇒ x=18
y=6
Vậy nếu chảy 1 mình thì vòi 1 chảy đầy bể trong 18h
nếu chảy 1 mình thì vòi 2 chảy đầy bể trong 6h