Toán Lớp 9: 2 đường tròn (o;15cm) và (O’;13 cm ) cắt nhau tại M,N . độ dài 2 dây chung MN=24 cm. tìm đoạn nối tâm ÔO’
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: 2 đường tròn (o;15cm) và (O’;13 cm ) cắt nhau tại M,N . độ dài 2 dây chung MN=24 cm. tìm đoạn nối tâm ÔO’
Comments ( 1 )
Giải đáp:OO’=14cm
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi I là giao điểmm của 2 đoạn MN và OO’
Ta có(O;15cm)và(O’;13cm)cắt nhau tại M,N
MN là dây chung
⇒MN là đường trung trực của OO’
⇒MN⊥OO’
Mà MN cắt OO’ tại I
⇒I là trung điểm của MN
Mà MN =24cm
⇒MI=IN=MN/2=24/2=12cm
XétΔOMI vuông tại I có:
OM²=MI²+OI²(định lí Pytago)
⇒15²=12²+OI²
⇒OI=√15²-12²
⇒OI=√225-144
⇒OI=√81
⇒OI=9cm
XétΔO’NI vuông tại I có:
O’N²=NI²+O’I²(định lí Pytago)
⇒13²=12²+O’I
⇒O’I=√13²-12²
⇒O’I=√169-144
⇒O’I=√25
⇒O’I=5cm
Mà OI+IO’=OO’
⇒9+5=OO’
⇒OO’=14cm