Toán Lớp 9: 2) Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH có BH = 2,7cm , BC = 7,5cm . Tính AB , AC , HC , AH

Question

Toán Lớp 9:  2) Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH có BH = 2,7cm , BC = 7,5cm . Tính AB , AC , HC , AH

haiyemy · Answer

Mời bạn xem đ&aacute;p &aacute;n v&agrave; h&igrave;nh nh&eacute;!    $ text{X&eacute;t &Delta;ABC Vu&ocirc;ng tại A, c&oacute;:}$   $ text{BC=BH+HC}$   $ leftrightarrow$$ text{CH=BC-BH=7,5-2,7=4,8}$   $ text{&Aacute;p dụng hệ thức về cạnh v&agrave; đường cao v&agrave;o &Delta;ABC, c&oacute;:}$   $ text{AB=$ sqrt{BH.BC}$}$   $ leftrightarrow$ $ text{AB=$ sqrt{2,7.7,5}$=20,25}$   $ leftrightarrow$ $ text{AB=4,5 cm}$   $ text{&Aacute;p dụng định l&yacute; Pytago v&agrave;o &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A:}$   $ text{AC=$ sqrt{BC&sup2;-AB&sup2;}$}$   $ leftrightarrow$ $ text{AC=$ sqrt{7,5&sup2;-4,5&sup2;}$=36}$   $ leftrightarrow$ $ text{AC=6cm}$   $ text{&Aacute;p dụng hệ thức về cạnh v&agrave; đường cao v&agrave;o &Delta;ABC, c&oacute;:}$   $ text{AH.BC=AB.AC}$   $ leftrightarrow$ $ text{AH.7,5=27}$   $ rightarrow$ $ text{AH=3,6 cm}$    #NGẮN GỌN     #DỄ HIỂU

lanthuhoa · Answer

Giải đáp:   AB=4,5cm; AC=6cm; HC=4,8cm;AH=3,6cm   Lời giải và giải thích chi tiết:   $ quad BH=2,7cm; BC=7,5cm$   $ quad HC=BC-BH=7,5-2,7=4,8cm$   &Aacute;p dụng hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng    $∆ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$ đường cao $AH$   =>AB^2=BH.BC =2,7.  7,5=20,25   =>AB= sqrt{20,25}=4,5cm   $  $    qquad AC^2=HC.BC=4,8.  7,5=36   =>AC= sqrt{36}=6cm   $  $    qquad AH^2=BH.HC=2,7.  4,8=12,96   =>AH= sqrt{12,96}=3,6cm   Vậy AB=4,5cm; AC=6cm; HC=4,8cm;AH=3,6cm