Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: $2x^2 +7xy + 6y^2=60$ tìm nghiệm nguyên của pt

Home/ Toán Lớp 9: $2x^2 +7xy + 6y^2=60$ tìm nghiệm nguyên của pt

Toán Lớp 9: $2x^2 +7xy + 6y^2=60$ tìm nghiệm nguyên của pt

Tháng Chín 10, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: $2x^2 +7xy + 6y^2=60$ tìm nghiệm nguyên của pt

Comments ( 1 )

  1. dinhcongson
    dinhcongson
    10 Tháng Chín, 2022 at 6:56 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    x=y=2 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    2x^2+7xy+6y^2=60
    ⇔ 2(x^2+4xy+4y^2 )-(xy+2y^2)=60
    ⇔ 2(x+2y)^2-y(x+2y)=60
    ⇔ (x+2y)(2x+3y)=60
    Đặt $\begin{cases}x+2y= a\\2x+3y=b \end{cases}(1)$
    ⇒ ab=60
    (1) ⇔ $\begin{cases} y=2a-b\\x=2b-3a\ \end{cases}$
    Mà x;y dương ⇒ x;y>0
    ⇒ $\begin{cases} 2a-b>0\\2b-3a>0 \end{cases}$
    ⇔ 3/2a<b<2a
    ⇔ 90<b^2<120
    Mà b nguyên ⇒ b=10 và a=6
    ⇒ x=y=2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Nhi

About Quỳnh Nhi