Toán Lớp 9: x- 2 √x+2=10 mong mọi người trả lời hộ ạ

Question

Toán Lớp 9:  x- 2 √x+2=10 mong mọi người trả lời hộ ạ

doanthulan · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:       x-2 sqrtx+2=10(x ge0)     =>x-2 sqrtx+1=9     =>( sqrtx-1)^2=9     => sqrtx-1=3 hoặc  sqrtx-1=-3     => sqrtx=4 hoặc  sqrtx=-2(ktm)     =>x=16(tm)       V&acirc;̣y x=16     --     x-2 sqrt{x+2}=10(x ge10)     =>2 sqrt{x+2}=x-10     =>4(x+2)=(x-10)^2     =>4x+8=x^2-20x+100     =>4x+8-x^2+20x-100=0     =>-x^2+24x+8=0     =>x^2-24x-8=0     =>x^2-24x+144-152=0     =>(x-12)^2=152     =>x-12=2 sqrt{38} hoặc x-12=-2 sqrt{38}     =>x=12+2 sqrt{38}(tm) hoặc x=12-2 sqrt{38}(ktm)     V&acirc;̣y x=12+2 sqrt{38}

hienchaudiem · Answer

$x-2 sqrt{x+2}=10$ (x&ge;-2,x&ge;10)   $&hArr;x+2-2 sqrt{x+2}+1-1-2-10=0$   $&hArr;( sqrt{x+2}-1)^2-13=0$   $&hArr;( sqrt{x+2}-1- sqrt{13})( sqrt{x+2}-1+ sqrt{13})=0$   $&hArr; sqrt{x+2}-1- sqrt{13}=0$ hoặc $ sqrt{x+2}-1+ sqrt{13}=0$   $&hArr;x+2=(1+ sqrt{13})^2$ hoặc $x+2=(1- sqrt{13})^2$   $&hArr;x+2=1+2 sqrt{13}+13$ hoặc $x+2=1-2 sqrt{13}+13$   $&hArr;x=12+2 sqrt{13}$(thỏa) hoặc $x=12-2 sqrt{13}$(kh&ocirc;ng thỏa)   Vậy S={12+2 sqrt{13}}