Toán Lớp 9: 10) Cho tam giác vuông.Nếu tăng các cạnh góc vuông 2cm, 3 cm thì diện tích tăng 50cm2. Nếu giảm 2 cạnh đi 2cm thì diện tích giảm 32cm2.Tính độ dài 2 cạnh góc vuông.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: 10) Cho tam giác vuông.Nếu tăng các cạnh góc vuông 2cm, 3 cm thì diện tích tăng 50cm2. Nếu giảm 2 cạnh đi 2cm thì diện tích giảm 32cm2.Tính độ dài 2 cạnh góc vuông.
Comments ( 2 )
#Rick
Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là a, b (cm)
Đk: a,b>0
Diện tích tam giác ban đầu là 1/2ab (cm^2)
Nếu tăng các cạnh góc vuông lên 2cm và 3cm thì diện tích tam giác tăng thêm 50cm^2
=> 1/2.(a+2).(b+3)=1/2ab+50
<=>(a+2).(b+3)=ab+100
<=>ab+2a+3b+6=100+ab
<=>2a+3b=94 (1)
Nếu giảm cả 2 cạnh đi 2cm thì diện tích sẽ giảm đi 32cm^2
=>1/2.(a-2).(b-2)=1/2ab-32
<=>(a-2).(b-2)=ab-64
<=>ab-2a-2b+4=ab-64
<=>2a+2b=68 (2)
Lấy (1) và (2) được: b=26 (t//m)
Thay vào (2) được: a=8 (t//m)
\text{Vậy 2 cạnh là 8 cm và 26 cm}
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông là a, b cm (a,b>0)
Diện tích tam giác vuông là: 1/2ab (cm^2)
+)Tăng các cạnh góc vuông 2cm, 3cm , theo đề ta có:
1/2(a+2)(b+3)=1/2ab+50<=>(a+2)(b+3)=ab+100
<=>3a+2b+6+ab-ab=100
<=>3a+2b=94(1)
+) Khi giảm 2 cạnh đi 2cm ta có:
1/2(a-2)(b-2)=1/2ab-32<=>(a-2)(b-2)=ab-64<=>-2a-2b+4+ab-ab=-64<=>2a+2b=68<=>a+b=34(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
{(3a+2b=94),(a+b=34):}<=>{(3a+2(34-a)=94),(b=34-a):}<=>{(a=26),(b=34-26=8):}
Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là 26cm, 8cm