Toán Lớp 9: 1 đài quan sát hải đăng cao 150m so với mặt nước biển, nhìn 1 chiếc tàu ở xa với góc α = 10°. Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng

Question

Toán Lớp 9:  1 đài quan sát hải đăng cao 150m so với mặt nước biển, nhìn 1 chiếc tàu ở xa với góc α = 10°. Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng là bao nhiêu ?

ankim · Answer

Đưa b&agrave;i to&aacute;n v&agrave;o một tam gi&aacute;c.   X&eacute;t $ triangle ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$ c&oacute; $ widehat{B}= 10^ circ$   với $A$ l&agrave; ch&acirc;n hải đăng, $B$ l&agrave; đỉnh hải đăng v&agrave; $C$ l&agrave; vị tr&iacute; chiếc t&agrave;u   Khi đ&oacute;, $AC$ ch&iacute;nh l&agrave; khoảng c&aacute;ch từ t&agrave;u đến ch&acirc;n hải đăng   &Aacute;p dụng tỉ số lượng gi&aacute;c trong $ triangle ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$   Ta được:   $ tan widehat{B} =  dfrac{AC}{AB}$   $ Rightarrow AC= AB. tan widehat{B} = 150. tan10^ circ=26,449  m$

hongocha12 · Answer

Giải đáp:   Khoảng c&aacute;ch từ t&agrave;u đến ch&acirc;n hải đăng l&agrave;:      $150. tan 10^{o}&asymp;26,45 ;(m)$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Khoảng c&aacute;ch từ t&agrave;u đến ch&acirc;n hải đăng: cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng chưa biết với $ alpha$ l&agrave; g&oacute;c đối.   Chiều cao của hải đăng so với mặt nước biển: cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng đ&atilde; biết.