Toán Lớp 9: 1. Cho số thực x thay đổi thỏa 1 ≤ x ≤ 3. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức: P= x ²-2x-1 2. Cho x, y là các số thực thay đổi

Question

Toán Lớp 9:  1. Cho số thực x thay đổi thỏa 1 ≤ x ≤ 3. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức: P= x ²-2x-1 2. Cho x, y là các số thực thay đổi. Tìm GTNN của biểu thức: P=4x ²+2y+4xy-4x+2y+7

tuyetnhungthu · Answer

Đáp án:       Giải thích các bước giải:

hoaiphuong85 · Answer

Giải đáp:   1/ $P(Min)=-2$ khi $x=1$   $P(Max)=2$ khi $x=3$   2/ $P(Min)=2$ khi $x= dfrac{3}{2}$ v&agrave; $y=-2$   Lời giải và giải thích chi tiết:   1/ Ta c&oacute;: $P=x^2-2x-1=(x-1)^2-2$   V&igrave; $1  leq x  leq 3$ n&ecirc;n $-2=(1-1)^2-2  leq P  leq (3-1)^2-2=2$   Vậy $P(Min)=-2$ khi $x=1$   $P(Max)=2$ khi $x=3$   2/ $P=4x^2+2y^2+4xy-4x+2y+7$   $=4x^2+4x(y-1)+(y-1)^2+y^2+4y+4+2$   $=(2x+y-1)^2+(y+2)^2+2  geq 2$   Dấu $'='$ xảy ra khi $x= dfrac{3}{2}$ v&agrave; $y=-2$   Vậy $P(Min)=2$ khi $x= dfrac{3}{2}$ v&agrave; $y=-2$