Toán Lớp 9: 1, Cho đường tròn O(0:6cm) và điểm M cách O một khoảng bằng 10cm. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn O (A là tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc OM cắt OM và (O) cắt lần lượt tại H và B
a, Tính AB
b, CM MB là tiếp tuyến của (0)
c, Lấy N là điểm bất kì trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn lần lượt tại D và E. Tính chu vi tam giác MDE
Leave a reply
Comments ( 1 )
Áp dụng hệ thức lượng cho $ΔOAM$ vuông tại $A$ đg cao $AH$
$→\dfrac{ 1}{AH^2}= \dfrac{1}{ OA^2}+\dfrac{1}{AM^2}$
$→AH =\dfrac{24}{5}(cm)$
Vì $OH ⊥AB→ H$ là trung điểm $AB → AB= 2AH =\dfrac{48}{5}(cm)$
$b)ΔMAB$ có $MH$ vừa là đg cao vừa là trung tuyến $→ ΔMAB$ cân tại $M$
$→ MA=MB → ΔOBM= ΔOAM ( c.c.c)$
$→\widehat{OBM}= \widehat{OAM} =90^o$
$→ MB⊥OB$ tại $B$
$c)$ Theo tính chất tiếp tuyến
$AD=DN, NE=EB , MA=MB$
$ C_{ΔMDE} = MD+ME+DE$