Toán Lớp 9: 1.Cho AB = 30 cm , AC = 40 cm . Tính BH và HC 2. Cho AC = 24 cm , BC = 26 cm . Tính AH và BH 3. Cho BH = 4 cm , CH = 9cm . Tính AH 4.

Question

Toán Lớp 9:  1.Cho AB = 30 cm , AC =  40 cm . Tính BH và HC 2. Cho AC = 24 cm , BC = 26 cm . Tính AH và BH 3. Cho BH = 4 cm , CH = 9cm . Tính AH 4. Cho BH = 6cm , CH = 8 cm . Tính AB và AC

maitrucloan · Answer

Giải đáp:   $1)BH=18(cm); CH=32(cm)  2) AH= dfrac{120}{13}(cm);BH= dfrac{50}{13}(cm)  3) AH=6(cm)  4) AB=2 sqrt{21}(cm);AC=4 sqrt{7}(cm)$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $1)$   $ Delta ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$, đường cao $AH$   $ dfrac{1}{AH^2}= dfrac{1}{AB^2}+ dfrac{1}{AC^2}= dfrac{1}{576}   Rightarrow AH=24$    $ Delta AHB$ vu&ocirc;ng tại $H$     $ Rightarrow BH= sqrt{AB^2-AH^2}=18(cm)$     $ Delta AHC$ vu&ocirc;ng tại $H$    $ Rightarrow CH= sqrt{AC^2-AH^2}=32(cm)  2)$    $ Delta ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$     $ Rightarrow AB= sqrt{BC^2-AC^2}=10(cm)$     $ Delta ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$, đường cao $AH$    $ Rightarrow AB.AC=AH.BC   Rightarrow AH= dfrac{AB.AC}{BC}= dfrac{120}{13}(cm)$    $ Delta AHB$ vu&ocirc;ng tại $H$    $ Rightarrow BH= sqrt{AB^2-AH^2}= dfrac{50}{13}(cm)  3)$    $ Delta ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$, đường cao $AH$    $ Rightarrow AH^2=BH.CH   Rightarrow AH= sqrt{BH.CH}=6(cm)  4)$    $ Delta ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$, đường cao  $AH$   $ Rightarrow AH^2=BH.CH   Rightarrow AH= sqrt{BH.CH}=4 sqrt{3}(cm)$    $ Delta AHB$ vu&ocirc;ng tại $H$     $ Rightarrow AB= sqrt{BH^2+AH^2}=2 sqrt{21}(cm)$     $ Delta AHC$ vu&ocirc;ng tại $H$     $ Rightarrow AC= sqrt{CH^2+AH^2}=4 sqrt{7}(cm)$