Toán Lớp 8: Tứ giác ABCDcó tổng hai đường chéo bằng a. Gọi M là một điểm bất kì. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng MA MB +MC +MD

Question

Toán Lớp 8:  Tứ giác ABCDcó tổng hai đường chéo bằng a. Gọi M là một điểm bất kì. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng MA MB +MC +MD

maingoctruc · Answer

Giải đáp:    ta c&oacute; MA + MC > hoặc = AC   vậy dấu bằng xảy ra khi M thuộc AC   ta c&oacute; MB + MD > hoặc = BD   suy ra ta c&oacute;   MA + MC+MB + MD > hoặc = AC + BD   dấu bằng xảy ra khi M l&agrave; giao điểm của AC v&agrave; BD   vẫy khi M l&agrave; giao điểm của AC v&agrave; BD th&igrave; MA + MC+MB + MD    đạt gi&aacute; trị nhỏ nhất    xin hay nhất ạ    Lời giải và giải thích chi tiết:

phuongthuydung · Answer

~ gửi bạn ~ ⊕ Xét ba điểm M; A; C có MA+ MC ≥ AC (Dấu “=” xảy ra <=> M ∈ AC ). ⊕ Xét ba điểm M; B; D có MD+ MB ≥ BD (Dấu “=” xảy ra <=> M ∈ BD ). => MA +MB+ MC+ MD ≥ AC+ BD= a Vậy min(MA+ MB+ MC +MD) =a <=> Mtrùng giao điểm O của giao điểm 2 đường chéo AC; BD