Toán Lớp 8: Tứ giác ABCD có Aˆ = Bˆ , Cˆ = Dˆ . Chứng minh rằng từ giác ABCD là hình thang cân.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Tứ giác ABCD có Aˆ = Bˆ , Cˆ = Dˆ . Chứng minh rằng từ giác ABCD là hình thang cân.
Comments ( 2 )
Suy ra: góc A+góc D= góc B+ góc C
Theo định lý tổng 4 góc trong của tứ giác ta có:
góc A+ góc B+ góc C+ góc D= 360 độ
Mà góc A+góc D= góc B+ góc C
Nên suy ra:
góc A+góc D= góc B+ góc C=180 độ
Có góc B+ góc C=180 độ
mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía
=> AB//CD
=>tứ giác ABCD là hình thang
Lại có góc C = góc D.
⇒ góc A+góc D= góc B+ góc C
Theo định lý tổng 4 góc trong của tứ giác ta có:
góc A+ góc B+ góc C+ góc D= 360 độ
Mà góc A+góc D= góc B+ góc C
⇒ góc A+góc D= góc B+ góc C=180 độ
Có góc B+ góc C=180 độ
mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía
=> AB//CD
=>tứ giác ABCD là hình thang
Lại có góc C = góc D.
=> tứ giác ABCD là hình thang cân (đpcm) ( dấu hiệu nhận biết hình thang cân)