Toán Lớp 8: Trong các biểu thức sau biểu thức nào không phụ thuộc vào biến a, (x-1)^3-(x+1)^3+6(x+1)(x-1) b, (x+!)(x^2-x+1).(x-1)(x^2+x+1)

Question

Toán Lớp 8:  Trong các biểu thức sau biểu thức nào không phụ thuộc vào biến a, (x-1)^3-(x+1)^3+6(x+1)(x-1) b, (x+!)(x^2-x+1).(x-1)(x^2+x+1)

thanhmaianh · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   a) (x-1)^3 - (x+1)^3 + 6 (x+1) (x-1)   = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - (x^3+3x^2+3x+1) + 6 (x^2-1)   = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - x^3 - 3x^2 - 3x - 1 + 6x^2 - 6   = -8   &rArr; Biểu thức a) kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o biến   b) (x+1) (x^2-x+1) - (x-1) (x^2+x+1)   = (x^3+1) - (x^3-1)   = x^3 + 1 - x^3 + 1   = 2   &rArr; Biểu thức b) kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o biến

maianh67 · Answer

a)(x-1)^3-(x+1)^3+6(x+1)(x-1)   =(x-1-x-1)[(x-1)^2+(x-1)(x+1)+(x+1)^2]+6(x+1)(x-1)   =-2(x^2-2x+1+x^2+1+x^2+2x+1)+6x^2-6   =-2(3x^2+1)+6x^2-6   =-6x^2-2+6x^2-6   =6x^2-6x^2-2-6   =-8    text{Vậy gi&aacute; trị của biểu thức kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o gi&aacute; trị của biến}   b)(x+1)(x^2-x+1)-(x-1)(x^2+x+1)   =(x^3+1)-(x^3-1)   =x^3+1-x^3+1   =2    text{Vậy gi&aacute; trị của biểu thức kh&ocirc;ng phụ thuộc v&agrave;o gi&aacute; trị của biến}