Toán Lớp 8: Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi 1 màu và 2 cạnh kề nhau thì tô 2 màu khác nhau . H

Question

Toán Lớp 8:  Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi 1 màu và 2 cạnh kề nhau thì tô 2 màu khác nhau . Hỏi có bao nhiêu cách tô? GV;BĐHĐ;MOD giải hộ em cái

catlantuong · Answer

TH1: 4 cạnh với 4 m&agrave;u kh&aacute;c nhau, c&oacute;   A 6 4 =360   c&aacute;ch.     TH2: 4 cạnh với 3 m&agrave;u kh&aacute;c nhau, v&igrave; 2 cạnh giống m&agrave;u kh&ocirc;ng được kề nhau n&ecirc;n c&oacute; 2 c&aacute;ch đặt vị tr&iacute; cho 2 giống m&agrave;u( đặt ở vị tr&iacute; đối diện nhau). Tiếp theo, c&oacute; 2! c&aacute;ch cho 2 m&agrave;u c&ograve;n lại. Vậy c&oacute; C 6 3 . 3 .2.2 !=240     TH3: 4 cạnh với 2 m&agrave;u kh&aacute;c nhau( giả sử xanh v&agrave; đỏ), c&oacute; 2 c&aacute;ch t&ocirc;( AB=CD=xanh v&agrave; AD=BC=đỏ/ hoặc AB=CD=đỏ v&agrave; AD=BC=xanh). Trong trường hợp n&agrave;y c&oacute; C 6 2 . 2 = 30    c&aacute;ch.     Vậy c&oacute; tất cả: 360+240+30= 630 c&aacute;ch.