Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tính max `A=x/(x+a)^2 (x>0),a` là hằng.

Home/ Toán Lớp 8: Tính max `A=x/(x+a)^2 (x>0),a` là hằng.

Toán Lớp 8: Tính max `A=x/(x+a)^2 (x>0),a` là hằng.

Tháng Mười 18, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tính max A=x/(x+a)^2 (x>0),a là hằng.

Comments ( 1 )

  1. behocgioitoan
    behocgioitoan
    18 Tháng Mười, 2022 at 7:12 sáng
    Reply
    A = \frac{x}{(x + a)^2} (x > 0)
    A = \frac{x}{x^2 + 2ax + a^2}
    A = \frac{1}{\frac{x^2 + 2ax + a^2}{x}}
    A = \frac{1}{x + \frac{a^2}{x} + 2a}
    Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có:
    x + \frac{a^2}{x} ≥ 2\sqrt{x.\frac{a^2}{x}}
    => x + \frac{a^2}{x} ≥ 2a
    Để A_max thì: x + \frac{a^2}{x} = 2a
    → x + \frac{a^2}{x} + 2a = 4a
    => A_max = \frac{1}{4a}, dấu $ ” = ” $ xảy ra khi: x = \frac{a^2}{x} <=> x = 4

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Anh

About Bảo Anh