Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tình Gtnn Q = $\frac{18}{4x – x^{2} – 7}$

Home/ Toán Lớp 8: Tình Gtnn Q = $\frac{18}{4x – x^{2} – 7}$

Toán Lớp 8: Tình Gtnn Q = $\frac{18}{4x – x^{2} – 7}$

Tháng Bảy 19, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Tình Gtnn
Q = $\frac{18}{4x – x^{2} – 7}$

Comments ( 2 )

  1. phuongthuydung
    phuongthuydung
    19 Tháng Bảy, 2022 at 3:43 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Q = 18/( 4x – x^2 – 7 )
    <=> Q = 18/( – ( x^2 – 4x + 4 ) – 3 )
    <=> Q = 18/( – ( x – 2 )^2 – 3 )
    \text{Có :}
    ( x – 2 )^2 >= 0 ∀x ( với mọi giá trị của x )
    <=> – ( x – 2 )^2 ≤ 0
    <=> – ( x – 2 )^2 – 3 ≤ -3
    <=> 1/( – ( x – 2 )^2 – 3 ) >= 1/(-3)
    <=> 18/( – ( x – 2 )^2 – 3 ) >= 18/(-3)
    <=> Q >= -6
    Dấu = xảy ra khi ( x – 2 )^2 = 0 <=> x – 2 = 0 <=> x = 2
    Vậy GTN N của Q là -6 khi x = 2

  2. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    19 Tháng Bảy, 2022 at 3:42 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $min_Q=-6\Leftrightarrow x=2.$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $Q=\dfrac{18}{4x-x^2-7}\\ =\dfrac{18}{-x^2+4x-7}\\ =\dfrac{18}{-x^2+4x-4-3}\\ =\dfrac{18}{-(x-2)^2-3}\\ =-\dfrac{18}{(x-2)^2+3}\\ (x-2)^2 \ge 0 \ \forall \ x\\ \Rightarrow (x-2)^2+3 \ge 3 \ \forall \ x\\ \Rightarrow \dfrac{18}{(x-2)^2+3} \le \dfrac{18}{3}=6 \ \forall \ x\\ \Rightarrow -\dfrac{18}{(x-2)^2+3} \ge -6 \ \forall \ x\\ \Leftrightarrow Q \ge -6 \ \forall \ x$
    Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow x-2=0 \Leftrightarrow x=2$
    Vậy $min_Q=-6\Leftrightarrow x=2.$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương

About Phương