Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tính giá trị lớn nhất của biểu thức x- x^2

Tháng Mười Hai 4, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: tính giá trị lớn nhất của biểu thức x- x^2

Comments ( 2 )

  1. mocmien87
    mocmien87
    4 Tháng Mười Hai, 2022 at 6:05 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     x-x^2
    =-x^2+x-1/4+1/4
    =-(x^2-2.x. 1/2+1/4)+1/4
    =-(x-1/2)^2+1/4
     Với mọi x có: -(x-1/2)^2<=0
                       =>-(x-1/2)^2+1/4<=1/4,∀x
     Dấu = xảy ra khi: (x-1/2)^2=0 
                            <=>x-1/2=0
                            <=>x=1/2
     Vậy GTLN của x-x^2 là 1/4 khi x=1/2

  2. lantrungbach
    lantrungbach
    4 Tháng Mười Hai, 2022 at 6:05 chiều
    Reply
    Giải đáp:+Lời giải và giải thích chi tiết:
     x-$x^{2}$ = -$x^{2}$+x = -($x^{2}$-x)
    = -($x^{2}$- 2.x.$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$ )
    = -[(x-$\frac{1}{2}$)² – $\frac{1}{4}$]
    = -(x-$\frac{1}{2}$)² + $\frac{1}{4}$ 
    Vì (x-$\frac{1}{2}$)² $\geq$ 0 nên -(x-$\frac{1}{2}$)² $\leq$ 0
    ⇔ -(x-$\frac{1}{2}$)² + $\frac{1}{4}$ $\leq$ $\frac{1}{4}$ 
    Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi (x-$\frac{1}{2}$)² = 0
                                                 ⇔  x -$\frac{1}{2}$  = 0
                                                 ⇔       x        = $\frac{1}{2}$
    Vậy MAX= $\frac{1}{4}$ xảy ra khi x=$\frac{1}{2}$  

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mộng Tâm

About Mộng Tâm