Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Tính Giá trị lớn nhất A= -2x^2 – 10y^2 +4xy + 4x+4y +2013

Home/ Toán Lớp 8: Tính Giá trị lớn nhất A= -2x^2 – 10y^2 +4xy + 4x+4y +2013

Toán Lớp 8: Tính Giá trị lớn nhất A= -2x^2 – 10y^2 +4xy + 4x+4y +2013

Tháng Chín 19, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Tính Giá trị lớn nhất
A= -2x^2 – 10y^2 +4xy + 4x+4y +2013

Comments ( 1 )

  1. aivilanlan
    aivilanlan
    19 Tháng Chín, 2022 at 9:52 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $max_A=2017\Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $A= -2x^2 – 10y^2 +4xy + 4x+4y +2013\\ = -2 (x^2 + 5y^2 -2xy – 2x-2y -1006)+1\\ = -2 (x^2 -2xy+y^2 +4y^2 – 2x-2y -1006)+1\\ = -2 \left(x^2 -2xy+y^2 +4y^2 – 2x-2y -1006\right)+1\\ = -2 \left((x-y)^2 – 2x+2y+1+4y^2-4y +1-1008 \right)+1\\ = -2 \left((x-y)^2 – 2(x-y)+1+(2y-1)^2-1008 \right)+1\\ = -2 \left((x-y-1)^2+(2y-1)^2-1008 \right)+1\\ =-2 (x-y-1)^2-2 (2y-1)^2+2017 \le 2017 \ \forall \ x,y$
    Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} x-y-1=0\\2y-1=0\end{array} \right. \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.$
    Vậy $max_A=2017\Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hồng

About Hồng