Toán Lớp 8: Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm và 8cm

Question

Toán Lớp 8:  Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm và 8cm

huongtructram · Answer

Giải đáp: + Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute;:  độ d&agrave;i đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng bằng một nửa cạnh huyền:     BC=CA'=CA={A'A}/2     &Aacute;p dụng định l&iacute; py ta go v&agrave;o tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng BA'A vu&ocirc;ng tại B, ta c&oacute;:    (BA')^{2}+BA^2=A'A^2   &rArr;A'A^2=8^{2}+6^2=100   &rArr;A'A=&radic;100=10 (cm)   M&agrave;  BC=CA'=CA={A'A}/2     N&ecirc;n: BC=CA'=CA=10/2=5 (cm)     Vậy: độ d&agrave;i đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng c&oacute; c&aacute;c cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng bằng 6cm v&agrave; 8cm l&agrave; 5cm

aivilanlan · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     Gọi độ d&agrave;i 2 cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng lần lượt l&agrave; a v&agrave; b    Độ d&agrave;i cạnh huyền của tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng l&agrave; c    Độ d&agrave;i đường trung tuyến ứng với cạnh huyền l&agrave; d   (a,b,c,d > 0)   Theo đề b&agrave;i ta c&oacute;:   c^2=a^2+b^2   ->c^2=6^2+8^2   ->c^2=36+64   ->c^2=100   ->c=10 (cm)   Do d l&agrave; độ d&agrave;i đường trung tuyến ứng với cạnh huyền (gt)   ->d = 1/2 . c   ->d=1/2 . 10   -> d=5 (cm)   Vậy  độ  d&agrave;i đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng c&oacute; c&aacute;c cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng bằng 6cm v&agrave; 8cm l&agrave; 5cm