Toán Lớp 8: Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng có chiều cao 3cm ; đáy là lục giác đều có cạnh 1 cm

Question

Toán Lớp 8:  Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng có chiều cao 3cm ; đáy là lục giác đều có cạnh 1 cm

chauhoangmy98 · Answer

Giải đáp:        Chu vi đ&aacute;y:1.6-=6(cm)   Diện t&iacute;ch xung quanh: 6.3=18(cm&sup2;)   Diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c đều cạnh 1cm bằng:   $ frac{1&sup2;.&radic;3}{4}$=$ frac{&radic;3}{4}$(cm&sup2;)   Diện t&iacute;ch đ&aacute;y:$ frac{&radic;3}{4}$.6=$ frac{3&radic;3}{2}$(cm&sup2;)   Diện t&iacute;ch to&agrave;n phần: 18+3&radic;3(cm&sup2;)

dananhnhu2k4 · Answer

Giải đáp:   S_{tp}=18+$3 sqrt[]{3}$(cm^2)   Lời giải và giải thích chi tiết:    Chu vi đ&aacute;y của lăng trụ đứng lục gi&aacute;c l&agrave;:    1 . 6=6(cm)    Diện t&iacute;ch xung quanh lăng trụ đứng lục gi&aacute;c:    S_{xq}=6.3=18(cm^2)    Nối BH,KC,MD cắt nhau tại A tạo th&agrave;nh c&aacute;c tam gi&aacute;c đều    Kẻ AI&perp;CD   &Aacute;p dụng đ.l&iacute; Py-ta-go cho &Delta;AID&perp;I c&oacute;:   AI=$ sqrt[]{AD^2-ID^2}$= $ sqrt[]{1^2-( dfrac{1}{2})^2}$=$ sqrt[]{ dfrac{3}{4}}$    Diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c ACD:   S_{ACD}=1/2 . AI.CD=1/2 .$ sqrt[]{ dfrac{3}{4}}$ .1=1/2.$ dfrac{ sqrt[]{3}}{2}$=$ dfrac{ sqrt[]{3}}{4}$(cm^2)   Diện t&iacute;ch đ&aacute;y lăng trụ đứng lục gi&aacute;c:   S_{đ&aacute;y}=6.$ dfrac{ sqrt[]{3}}{4}$=$ dfrac{3 sqrt[]{3}}{2}$(cm^2)   Diện t&iacute;ch 2 đ&aacute;y lăng trụ đứng lục gi&aacute;c:   S_{2 đ&aacute;y}=$ dfrac{3 sqrt[]{3}}{2}$.2=$3 sqrt[]{3}$(cm^2)   Diện t&iacute;ch to&agrave;n phần của h&igrave;nh lăng trụ đứng lục gi&aacute;c l&agrave;:   S_{tp}=S_{xq}+S_{2 đ&aacute;y}=18+$3 sqrt[]{3}$(cm^2)   Vậy S_{tp}=18+$3 sqrt[]{3}$(cm^2)